Боковое меню в телеграм

Вы имеете в виду в ТГ боте подключенном к ГК?

Такое меню штатными средствами использовать нельзя.

Чтобы добавить такую команду в меню ботам, нужно перейти в @botfather, выбрать вашего бота и в bot settings настроить edit commands. Например, вы можете поставить команду /webinars как в примере. На этом этапе если у вашего гк бота выбрать эту команду, он напишет в чат текст «echo /webinars».

Теперь вам нужно создать свой сервер для управления тг ботом. Для этого нужно воспользоваться методом getWebhook из Telegram Api и узнать, куда идет вызов для управления вашим гк-ботом. После этого нужно по Telegram Api установить вебхуки на свой сервер с помощью метода setWebhook, после чего можно будет обрабатывать не поддерживаемые геткурсом команды на своем сервере. Что геткурс поддерживает — протестировать на него без изменений